절대 값으로 방정식을 푸는 방법

작가: Roger Morrison

창조 날짜: 2 구월 2021

업데이트 날짜: 1 칠월 2024

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이 기사에서 : 절대 값 이해 가능한 솔루션 결정 결과 확인

절대 값을 갖는 방정식은 절대 값 표현식을 포함하는 모든 방정식입니다. 변수 x의 절대 값은 | x | 0이 아닌 양수도 아니고 항상 양수입니다. 절대 값을 갖는 방정식 예 : | x-1 | + 4 = 0.

절대 값의 수학적 정의를 이해합니다. 절대 값에는 특정한 수학적 정의가 있습니다. 변수 p는 임의의 숫자를 나타냅니다.
절대 값의 기하학적 정의를 알아야합니다. 절대 값은 또한 기하학적 정의를 갖습니다. 숫자 라인에서 p에서 0까지의 거리를 나타냅니다. 이 거리는 항상 양수입니다.
- 위의 예에서 -3에서 0까지의 거리는 3이므로 절대 값 | -3 | = 3입니다.

방정식을 양수 및 음수 방정식으로 나눕니다. 절대 값 방정식을 해결하는 첫 번째 단계는 방정식 하나를 양수이고 하나는 음수를하도록 방정식을 다시 작성하는 것입니다. 양의 방정식의 경우 막대를 절대 값에서 제거하고 괄호로 바꿉니다. 음수 방정식의 경우 동일한 작업을 수행하지만 괄호 표현식 앞에 음수 부호를 배치하십시오. 예를 들어, | 2x-3 | +1 = 8을 보자.
- 이 예에서는 먼저 절대 값에서 막대를 제거하고 괄호 (2x-3) +1 = 8로 바꿈으로써 양의 방정식을 만듭니다.
- 다음으로 동일한 프로세스를 반복하고 음수 부호를 추가하여 음수 표현식을 작성해야합니다.-(2x-3) +1 = 8
이 양의 방정식을 푸십시오. 방금 만든 양의 방정식에 집중하십시오. 방정식을 풉니 다. 당신의 대답은 방정식의 가능한 해결책 중 하나입니다
- 위 예제에서 x를 풀면됩니다 :
음의 방정식을 풉니 다. 이제 방금 만든 부정적인 방정식에 초점을 맞 춥니 다. 이 방정식도 해결하십시오. 답은 절대 값을 갖는 방정식의 두 번째 가능한 솔루션입니다.
- 위의 예에서 x를 다시 해결하십시오.

양의 방정식의 결과를 확인하십시오. 결과가 정답인지 확인하려면 원래 방정식에서 양의 방정식 결과를 x로 바꿔야합니다. 양쪽의 결과가 같은 것을 주면 결과가 옳습니다.
- 위의 예에서 x를 답 5로 바꾸고 단순화합니다. 우변과 좌변이 같으므로 x = 5가 방정식의 유효한 답입니다.
마이너스 방정식의 결과를 확인하십시오. 또한 두 번째 답변이 올바른지 확인해야합니다. 음의 방정식 결과를 원래 방정식의 x로 바꿉니다. 양쪽이 같은 것을 주면 정답입니다.
- 위의 예에서 x를 답 -2로 바꾸고 단순화합니다. 좌변과 우변이 같으므로 x = -2도 방정식의 유효한 답입니다.
답을 적어 두십시오. 절대 값을 갖는 방정식에는 두 가지 해가 있으므로 x = 5,-2를 써야합니다.