방정식 시스템을 해결하는 방법

콘텐츠

• 단계
• 방법 1 빼기 해결
• 방법 2 추가 해결
• 방법 3 곱셈 해결
• 방법 4 대체 해결

방정식 시스템을 푸는 것은 여러 방정식을 사용하여 여러 미지수의 값을 찾는 것을 의미합니다. 덧셈, 뺄셈, 곱셈 또는 대입으로 방정식 시스템을 풀 수 있습니다. 시스템 방정식을 푸는 방법을 알고 싶다면 다음 단계를 따르십시오.

단계

방법 1 빼기 해결

1. 
   

   
   방정식을 하나씩 작성하십시오. 두 방정식의 계수가 같고 부호가 같은 미지수를 빼면 뺄셈 방법을 사용할 수 있습니다. 예를 들어 두 방정식에 2x가 포함되어 있으면 빼기 방법을 사용하여 x와 y의 값을 찾아야합니다.
   • x, y 및 상수를 정렬하여 방정식을 하나씩 작성하십시오. 빼기 부호를 두 번째 방정식의 왼쪽에 넣으십시오.
   • 예 : 두 방정식이 2x + 4y = 8 및 2x + 2y = 2 인 경우 두 방정식의 왼쪽에 빼기 부호를 사용하여 두 방정식을 세로로 정렬해야합니다. 용어 :
     • 2x + 4y = 8
     • -(2x + 2y = 2)

2. 
   

   
   용어를 뺍니다. 두 방정식을 잘 정렬 했으므로 비슷한 항을 빼면됩니다. 다음과 같이 용어마다 용어를 조작 할 수 있습니다.
   • 2x-2x = 0
   • 4 년-2 년 = 2 년
   • 8 - 2 = 6
     • 2x + 4y = 8-(2x + 2y = 2) = 0 + 2y = 6

3. 
   

   
   알 수없는 다른 것을 찾으십시오. 두 개의 미지수 중 하나를 제거하면 다른 미지수 (여기서 y) 만 찾으면됩니다. 쓸모가 없으므로 방정식에서 0을 제거하십시오.
   • 2 년 = 6
   • y = 6/2, 즉 y = 3

4. 
   

   
   
   
   첫 번째 미지의 값을 구하기 위해 방정식 중 하나에 수치를 적용하십시오. y = 3이라는 것을 알았으므로 x를 찾기 위해 방정식 중 하나에 숫자를 적용하면됩니다. 어떤 방정식을 선택하든 결과는 같습니다. 방정식 중 하나가 다른 방정식보다 복잡해 보이면 가장 간단한 것을 선택하십시오.
   • x를 구하기 위해 방정식 2x + 2y = 2의 y = 3으로 수치를 적용합니다.
   • 2x + 2 (3) = 2
   • 2x + 6 = 2
   • 2x = -4
   • x =-2
     • 빼기로 시스템 방정식을 풀었습니다. 따라서 답은 (x, y) = (-2,3)입니다.

5. 
   

   
   답을 확인하십시오. 방정식 시스템을 올바르게 해석했는지 확인하려면 두 방정식 모두에서 두 솔루션을 모두 사용하여 디지털 응용 프로그램을 사용하여 작동하는지 확인하십시오. 진행하는 방법은 다음과 같습니다.
   • 방정식 2x + 4y = 8의 (x, y) = (-2,3)으로 수치 맵을 만듭니다.
     • 2(-2) + 4(3) = 8
     • -4 + 12 = 8
     • 8 = 8
   • 방정식 2x + 2y = 2의 (x, y) = (-2,3)을 사용하여 숫자 맵을 만듭니다.
     • 2(-2) + 2(3) = 2
     • -4 + 6 = 2
     • 2 = 2

방법 2 추가 해결

1. 
   

   
   
   
   방정식을 하나씩 작성하십시오. 두 방정식의 계수가 같지만 부호가 반대 인 미지수를 더한 방법을 더할 수 있습니다. 예를 들어 두 방정식 중 하나에 3x가 포함되고 다른 방정식에 -3x가 포함 된 경우입니다.
   • x, y 및 상수를 정렬하여 방정식을 하나씩 작성하십시오. 더하기 부호를 두 번째 방정식의 왼쪽에 넣으십시오.
   • 예 : 두 방정식이 3x + 6y = 8이고 x-6y = 4 인 경우 두 방정식의 왼쪽에 더하기 부호를 사용하여 두 방정식을 세로로 정렬해야합니다. 선물 :
     • 3x + 6y = 8
     • + (x-6y = 4)

2. 
   

   
   용어를 용어에 추가하십시오. 이제 두 방정식을 잘 정렬 했으므로 비슷한 용어를 더하기 만하면됩니다.다음과 같이 용어마다 용어를 조작 할 수 있습니다.
   • 3x + x = 4x
   • 6 년 + -6 년 = 0
   • 8 + 4 = 12
   • 그런 다음 얻을 :
     • 3x + 6y = 8
     • + (x-6y = 4)
     • = 4x ​​+ 0 = 12

3. 
   

   
   알 수없는 다른 것을 찾으십시오. 두 개의 미지수 중 하나를 제거하면 다른 미지수 (여기서 y) 만 찾으면됩니다. 쓸모가 없으므로 방정식에서 0을 제거하십시오.
   • 4x + 0 = 12
   • 4x = 12
   • x = 12/4, 즉 x = 3

4. 
   

   
   첫 번째 미지의 값을 구하기 위해 방정식 중 하나에 수치를 적용하십시오. x = 3이라는 것을 알았으므로 x를 구하기 위해 방정식 중 하나에 숫자를 적용하면됩니다. 어떤 방정식을 선택하든 결과는 같습니다. 방정식 중 하나가 다른 방정식보다 복잡해 보이면 가장 간단한 것을 선택하십시오.
   • y를 구하기 위해 방정식 x-6y = 4의 x = 3을 사용하여 숫자를 적용합니다.
   • 3-6y = 4
   • -6y = 1
   • y = 1 / -6, 즉 y = -1/6
     • 추가하여 시스템 방정식을 풀었습니다. 따라서 답은 (x, y) = (3, -1/6)입니다.

5. 
   

   
   답을 확인하십시오. 방정식 시스템을 올바르게 해석했는지 확인하려면 두 방정식 모두에서 두 솔루션을 모두 사용하여 디지털 응용 프로그램을 사용하여 작동하는지 확인하십시오. 진행하는 방법은 다음과 같습니다.
   • 방정식 3x + 6y = 8의 (x, y) = (3,1 / 6)으로 수치 적 적용을합니다.
     • 3(3) + 6(-1/6) = 8
     • 9 - 1 = 8
     • 8 = 8
   • 방정식 x-6y = 4의 (x, y) = (3,1 / 6)으로 수치 맵을 만듭니다.
     • 3 - (6*-1/6) =4
     • 3 - - 1 = 4
     • 3 + 1 = 4
     • 4 = 4

방법 3 곱셈 해결

1. 
   

   
   방정식을 하나씩 작성하십시오. x, y 및 상수를 정렬하여 방정식을 하나씩 작성하십시오. 우리는 미지수가 다른 계수를 가질 때 곱셈 방법을 사용합니다 ... 지금은!
   • 3x + 2y = 10
   • 2x-y = 2

2. 
   

   
   미지수 중 하나가 두 방정식에서 동일한 계수를 가질 때까지 방정식 중 하나 또는 둘 다를 곱하십시오. 이제 미지수 중 하나가 두 방정식에 동일한 계수를 갖도록 방정식 중 하나 또는 다른 하나 또는 둘 다에 숫자를 곱하십시오. 우리의 경우, 두 번째 방정식에 2를 곱하여 -y가 -2y가되며 같은 계수를 가진 첫 번째 방정식에서 알 수 없습니다. 다음을 제공합니다.
   • 2 (2x-y = 2)
   • 4x-2 년 = 4

3. 
   

   
   두 방정식을 더하거나 빼십시오. 이제 미지의 두 가지 중 하나를 제거하기 위해 덧셈 또는 뺄셈 방법을 사용하는 것으로 충분합니다. 우리의 경우 2y와 -2y가 있으므로 2y + -2y가 0이므로 더하기 방법을 사용합니다. 2y와 2y가 있다면 빼기 방법을 사용했을 것입니다. y를 제거하기 위해 편집 방법을 여기에 적용하십시오.
   • 3x + 2y = 10
   • + 4x-2 년 = 4
   • 7x + 0 = 14
   • 7x = 14

4. 
   

   
   알 수없는 다른 것을 찾으십시오. 이 간단한 방정식을 푸십시오. 7x = 14이면 x = 2입니다.

5. 
   

   
   x = 2로 디지털 응용 프로그램을 만들어 다른 알 수없는 값을 찾으십시오. 거기에서 구할 수있는 방정식 중 하나에 수치를 적용하십시오. 어떤 방정식을 선택하든 결과는 같습니다. 방정식 중 하나가 다른 방정식보다 복잡해 보이면 가장 간단한 것을 선택하십시오.
   • x = 2 ---> 2x-y = 2
   • 4-y = 2
   • -y = -2
   • y = 2
     • 곱셈으로 시스템 방정식을 풀었습니다. 따라서 답은 (x, y) = (2,2)입니다.

6. 
   

   
   답을 확인하십시오. 방정식 시스템을 올바르게 해석했는지 확인하려면 두 방정식 모두에서 두 솔루션을 모두 사용하여 디지털 응용 프로그램을 사용하여 작동하는지 확인하십시오. 진행하는 방법은 다음과 같습니다.
   • 방정식 3x + 2y = 10의 (x, y) = (2,2)로 수치 맵을 만듭니다.
   • 3(2) + 2(2) = 10
   • 6 + 4 = 10
   • 10 = 10
   • 방정식 2x-y = 2의 (x, y) = (2,2)로 수치 맵을 만듭니다.
   • 2(2) - 2 = 2
   • 4 - 2 = 2
   • 2 = 2

방법 4 대체 해결

1. 
   

   
   미지의 것 중 하나를 분리하십시오. 대치 법은 미지수 중 하나가 두 방정식 중 하나의 계수가 1 인 경우에 효과적입니다. 다음으로이 미지수를 분해하면됩니다.
   • 두 방정식이 2x + 3y = 9이고 x + 4y = 2 인 경우 두 번째 방정식에서 x를 분리합니다.
   • x + 4y = 2
   • x = 2-4y

2. 
   

   
   방금 분리 한이 미지수로 두 번째 방정식의 디지털 응용을 만드십시오. 두 번째 방정식의 x 값을 분리 한 x 값으로 바꿉니다. 목적이없는 첫 번째 방정식으로 적용하지 않도록주의하십시오! 다음을 제공합니다.
   • x = 2-4y-> 2x + 3y = 9
   • 2 (2-4y) + 3y = 9
   • 4-8 세 + 3 세 = 9
   • 4-5y = 9
   • -5y = 9-4
   • -5y = 5
   • -y = 1
   • y =-1

3. 
   

   
   알 수없는 다른 것을 찾으십시오. y =-1이므로 x를 찾기 위해 시작 방정식 중 하나에 숫자를 적용합니다. 다음을 제공합니다.
   • y = -1-> x = 2-4y
   • x = 2-4 (-1)
   • x = 2--4
   • x = 2 + 4
   • x = 6
     • 대입 방정식 시스템을 해결했습니다. 따라서 답은 (x, y) = (6, -1)입니다.

4. 
   

   
   답을 확인하십시오. 방정식 시스템을 올바르게 해석했는지 확인하려면 두 방정식 모두에서 두 솔루션을 모두 사용하여 디지털 응용 프로그램을 사용하여 작동하는지 확인하십시오. 진행하는 방법은 다음과 같습니다.
   • 방정식 2x + 3y = 9의 (x, y) = (6, -1)을 사용하여 숫자 맵을 만듭니다.
     • 2(6) + 3(-1) = 9
     • 12 - 3 = 9
     • 9 = 9
   • 방정식 x + 4y = 2의 (x, y) = (6, -1)을 사용하여 숫자 맵을 만듭니다.
   • 6 + 4(-1) = 2
   • 6 - 4 = 2
   • 2 = 2