다각형의 대각선 수를 찾는 방법

콘텐츠

• 단계
• 방법 1 대각선 그리기
• 방법 2 대각 수식 사용

다각형의 대각선 수를 찾는 것은 수학에 유용한 기술입니다. 변이 적은 다각형에서는 단순 해 보일 수 있지만 변이 20 개 이상인 다각형에서는 더 복잡합니다. 대각선은 두 개의 비 연속 정점을 연결하는 세그먼트입니다. 즉, 서로 인접하지 않습니다. 다각형은 닫힌 평면 도형으로 여러 세그먼트 (변)로 구분됩니다. 간단한 공식 덕분에 다각형의 대각선을 계산할 수 있습니다.이 대각선은 4,000과 같이 4면이 있습니다.

단계

방법 1 대각선 그리기

1. 
   

   
   다각형의 이름을 배웁니다. 처음에는 공부할 다각형의 변 수를 알아야합니다. 모든 사람은 특정한 이름을 가지고 있으며, 급진파는 항상 사라졌지 만 접두사, 종종 그리스어 기원은 변의 수에 따라 다릅니다. 4면에서 20면을 가진 다각형의 이름은 다음과 같습니다.
   • 사변형 (사변형) : 4면
   • 국방부 : 5면
   • 육각형 : 6면
   • 헵 타곤 : 7면
   • loctogone : 8면
   • lennéagone : 9면
   • 데카 곤 : 10면
   • 헨 데카 곤 : 11면
   • 이십 각형 : 12면
   • 트라이 데카 곤 : 13면
   • 사면체 (사분면) : 14면
   • 펜타 데카 곤 : 15면
   • 16 면체 : 16면
   • 렙타 데카 곤 : 17면
   • loctadecagone : 18면
   • lennéadecagon : 19면
   • 리코사 곤 : 20면
   • 삼각형 (3면)에는 대각선이 없습니다

2. 
   

   
   다각형을 그립니다. 정사각형의 대각선 수를 알고 싶다면 먼저 대각선을 그려야합니다. 네 개의 직각으로 길이가 같은 네 변을 가진 그림을 그려야합니다. 이것은 일반적인 수치이지만 다각형의 대각선 수는 다각형이 규칙적인지 여부에 관계없이 항상 동일하다는 것을 알고 있습니다.
   • 다각형을 그리려면 눈금자를 사용하고 같은 길이의 네 변을 그립니다. 각 변은 인접한 변과 직각을 이룹니다.
   • 다각형이 무엇인지 이해하지 못하는 경우 인터넷에서 몇 가지 예를 확인하십시오. 따라서 정류장을 표시하는 교통 표지는 팔각형입니다.

3. 
   

   
   
   
   대각선을 그립니다. 대각선은 두 개의 비 연속 정점을 연결하는 세그먼트로, 그림의 측면을 제외합니다. 위에서부터 시작하여 연속되지 않은 각 정점에 대각선을 그립니다.
   • 따라서 정사각형의 경우 왼쪽 아래 모서리에서 시작하면 오른쪽 위 모서리에가는 대각선이 하나만 있고 왼쪽 위 모서리를 벗어나면 오른쪽 아래 모서리에가는 대각선 하나만 있습니다. .
   • 더 쉽게 계산할 수 있도록 대각선으로 색상을 그립니다.
   • 많은면을 가진 그림이있을 때이 방법이 적합하지 않다는 것을 쉽게 이해할 수 있습니다.

4. 
   

   
   대각선을 세십시오. 추적 또는 완료시 계산을 수행 할 수 있습니다. 계산할 때 계산 된 대각선 옆에 작은 숫자를 입력 할 수 있습니다. 따라서 때때로 발생하는 한 두 가지를 잊어 버리지 않으면 한 번에 볼 수 있습니다.
   • 정사각형에는 두 개의 반대 각도를 연결하는 대각선이 두 개뿐입니다.
   • 육각형에는 9 개의 대각선이 있습니다. 3 개의 꼭지점 각각에서 시작하는 3 개의 대각선이 있습니다.
   • 칠각형에는 14 개의 대각선이 있습니다. 다각형의 변 수가 증가하면 대각선을 세는 것이 점점 어려워진다는 것을 이해합니다.

5. 
   

   
   대각선을 두 번 세지 않도록주의하십시오. 실제로 동일한 정점이 여러 개의 대각선을 남길 수 있습니다. 정점의 수에 떠나는 대각선의 수를 곱하는 유혹이 좋을 것입니다. 그렇게하면 동일한 대각선의 두세 배를 세게됩니다. 두 번 세지 않고 차례대로 세어야합니다.
   • 따라서 오각형 (5면)은 5 개의 대각선 만 갖습니다. 각 정점에는 두 개의 대각선이 있으며주의를 기울이지 않고 계산하면 10을 찾을 수 있습니다. 실제로, 정상에 도착한 것이 이미 다른 정상 회담이 시작될 때 이미 계산 되었기 때문에 5 개만 있습니다. .
6. 구체적인 예를 연습하십시오. 시트에 다양한 다각형을 그리고 대각선을 그리고 세어보세요. 일반 다각형을 만들지 여부는 중요하지 않습니다. 계산 방법은 항상 동일합니다. 오목한 다각형의 경우 대각선과 개수의 원리는 동일하게 유지되며 일부 대각선은 그림 바깥에 있습니다.
   • 육각형에는 9 개의 대각선이 있습니다.
   • 칠각형에는 14 개의 대각선이 있습니다.

방법 2 대각 수식 사용

1. 
   

   
   
   
   계산 공식을 살펴보십시오. 후자는 변의 수를 기반으로하며 다음과 같습니다. n (n-3) / 2, 식 N 다각형의 변의 수 확장 된 형태에서 공식은 다음과 같습니다. (n-3n) / 2. 어느 쪽을 사용하든 결과는 동일합니다.
   • 이 공식은 모든 다각형에 적용됩니다.
   • 다각형 인 삼각형은 대각선 모양이 없으므로이 수식 만 이스케이프합니다.

2. 
   

   
   다각형의 변 수를 셉니다. 이 공식을 사용하려면 그림의 변의 수를 알아야합니다. 운동 이름, 다각형의 이름이 주어지면이 이름의 의미를 알아야합니다 (확실히 진행 중임). 다음은 다각형의 가장 일반적인 접두사입니다.
   • 테트라-(4), 펜타-(5), 헥사-(6), 헵타-(7), 옥토-(8), 엔나-(9), 데카-(10), 덴 데카-(11), 도데 칸, (12), 트리 데카 (13), 테트라 데카 (14), 펜타 데카 (15).
   • 변의 수가 너무 많아지면 "n-sided polygon"이라고합니다. 따라서 그리스 접두어 이름이 있더라도 44면 다각형을 호출합니다.
   • 다각형 그림이 있으면 변의 수를 세면됩니다.

3. 
   

   
   교체 N 그 가치에 의해. 변의 수를 결정하거나 세고 나면 계산 공식으로 돌아가서 바꾸기 만하면됩니다. N 당신이 찾은 숫자로 계산하고 마지막으로 계산을 수행하십시오. 두 가지 값이 있습니다 N 공식에서 둘 다 같은 값을 갖습니다.
   • 12면에 표시된 십 각형의 예를 들어보십시오.
   • 공식을 입력하십시오 : n (n-3) / 2.
   • 디지털 애플리케이션을 작성하십시오 : (12 (12-3)) / 2.

4. 
   

   
   계산을 수행하십시오. 괄호가 있으므로 작업 순서에주의해야합니다. 괄호가 우선합니다. 여기에서 먼저 빼기를 한 다음 곱하고 마지막으로 나눕니다. 결과는 다각형의 대각선 수에 지나지 않습니다.
   • 따라서 다음과 같이 계산합니다. (12 (12-3)) / 2.
   • 빼기로 시작하여 (12 x 9) / 2를 얻습니다.
   • 그런 다음 (108) / 2를 제공하는 제품을 수행하십시오.
   • 마지막으로 나누어서 : 54.
   • 12 각형에는 54 개의 대각선이 있습니다.

5. 
   

   
   다른 예를 연습하십시오. 수학의 경우와 마찬가지로 연습을 많이할수록 더 잘 이해할 수 있습니다. 마지막으로 "마법"공식을 유지합니다. 제한된 시간에 운동을해야하는 경우 매우 유용합니다. 이 수식은 모양에 관계없이 모든 다각형에 적용 할 수 있으며 3 변 이상이 있으면 제공됩니다.
   • 16 진수 (6 변) : n (n-3) / 2 = 6 (6-3) / 2 = (6 x 3) / 2 = 18/2 = 9 대각선.
   • 데카 곤 (10면) : n (n-3) / 2 = 10 (10-3) / 2 = (10 x 7) / 2 = 70/2 = 35 대각선.
   • icosagone (20면) : n (n-3) / 2 = 20 (20-3) / 2 = (20 x 17) / 2 = 340/2 = 170 대각선.
   • 96면 다각형 : n (n-3) / 2 = 96 (96-3) / 2 = (96 x 93) / 2 = 8,928 / 2 = 4,464 대각선.