수학 함수의 상단을 찾는 방법

콘텐츠

• 단계
• 방법 1 다면체의 꼭짓점 수 찾기
• 방법 2 선형 방정식 시스템의 꼭짓점 찾기
• 방법 3 대칭 lax로 비유의 상단을 찾으십시오
• 방법 4 정사각형을 완성하여 비유의 상단을 찾으십시오.
• 방법 5 간단한 수식을 사용하여 비유의 상단을 찾습니다.

많은 수학 함수가 정점을 불러옵니다. 다면체는 꼭짓점을 가지며, 시스템은 선형 방정식뿐만 아니라 비유 (두 번째 방정식의 그래픽 표현)입니다. 이러한 특정 포인트의 계산은 사용 가능한 수학 함수에 따라 다릅니다. 여기 5 가지 시나리오가 있습니다

단계

방법 1 다면체의 꼭짓점 수 찾기

1. 
   

   
   다면체에 대한 오일러의 공식을 살펴보십시오. 이 공식은 모든 다면체에 대해 볼록한면 수와 꼭짓점 수에서 가장자리 수를 뺀 값은 항상 2와 같습니다.
   • 방정식 형태로 작성된 공식은 다음과 같습니다. f + s-a = 2
     • F 얼굴의 수
     • 에스 꼭지점 또는 모서리의 수
     • 이 능선의 수

2. 
   

   
   정점 수 ( "s")를 분리하기 위해 방정식을 조작하십시오. 면의 수 ( "f")와 모서리 ( "a")가 제공되면 오일러 공식 덕분에 정점 수를 쉽게 계산할 수 있습니다. 방정식의 반대편에있는 "f"와 "a"를 부호와 변화를 바꿔서 전달합니다!
   • s = 2-f + a

3. 
   

   
   디지털 응용 프로그램을 수행하고 방정식을 해결하십시오. "f"와 "a"가 주어지면 방정식에 넣고 계산하는 것입니다. 정점 수를 얻게됩니다.
   • 예 :면이 6 개이고 모서리가 12 개인 다면체가 있습니다 ...
     • s = 2-f + a
     • s = 2-6 + 12
     • s = -4 + 12
     • s = 8

방법 2 선형 방정식 시스템의 꼭짓점 찾기

1. 
   

   
   
   
   다른 선형 불평등의 그래프를 그립니다. 따라서 일부 또는 모든 정점 (여기서는 교차점 임)을 볼 수 있습니다. 모두 방정식 및 그래프 크기에 따라 다릅니다. 그중 하나라도 보이지 않으면 그래프 외부에 있으므로 계산해야합니다.
   • 그래프 계산기를 사용하면 다양한 곡선의 정점을 시각화하고 (있는 경우) 해당 좌표를 읽을 수 있습니다.

2. 
   

   
   방정식을 방정식으로 변환합니다. 방정식 시스템을 풀려면 계산을 위해 방정식을 방정식으로 임시 변환해야합니다. 엑스 과 그곳에.
   • 예 : 다음 방정식 시스템 중 하나 ...
     • y <x
     • y> -x + 4
   • 방정식은 방정식으로 변환됩니다.
     • y = x
     • y = -x + 4

3. 
   

   
   다른 방정식에서 미지수 중 하나를 대치하십시오. 다른 방법으로 진행할 수 있지만 소위 "대체"방법을 볼 수 있습니다. 엑스 그리고 그곳에확실히 가장 간단합니다. 두 번째 방정식에서 그곳에 첫 번째에있는 값 우리는 대체 그곳에. 이것은 두 방정식을 동일하게 만드는 것입니다.
   • 예 :
     • y = x
     • y = -x + 4
   • 대체하여 y = -x + 4 된다 :
     • x = -x + 4

4. 
   

   
   
   
   알 수없는 값을 찾으십시오. 이제 하나만 알 수 없습니다 (엑스), 더하기, 빼기, 곱하기 및 나누기 게임으로 쉽게 찾을 수 있습니다. 첫 번째 정도의 간단한 방정식입니다.
   • 예 : x = -x + 4
     • x + x = -x + x + 4
     • 2x = 4
     • 2x / 2 = 4/2
     • x = 2

5. 
   

   
   두 번째 미지수를 찾으십시오. 방금 찾은 값을 가져 와서 두 방정식 중 하나에 넣습니다. 그곳에.
   • 예 : y = x
     • y = 2

6. 
   

   
   정상을 결정하십시오. 그러면 정점은 두 값을 조정합니다. 엑스 과 그곳에.
   • 예 : (2, 2)

방법 3 대칭 lax로 비유의 상단을 찾으십시오

1. 
   

   
   방정식을 요인에 넣습니다. 2 차 방정식을 인수 형태로 씁니다. 처음에 가지고있는 방정식에 따라 몇 가지 방법으로 분해 할 수 있습니다. 어쨌든 결국에는 제품 형태의 방정식이 있어야합니다.
   • 예 : (분해 사용)
     • f (x) = 3x-6x-45
     • 3을 곱하면 3 (x-2x-15)이됩니다.
     • x ( "a")와 x (상수 "c")의 계수를 곱하십시오. 즉 1 x -15 = -15
     • 곱이 -15이고 합이 계수와 같은 두 숫자를 찾습니다 (B)의 x (여기서 b =-2)입니다. 3 x -5 = -15 및 3 + (-5) = 3-5 =-2이므로 3과-5가 거래를 수행합니다.
     • 방정식에서 도끼 + kx + hx + c"k"및 "h"를 이전에 찾은 값으로 바꾸십시오. 3 (x + 3x-5x-15)
     • 리팩터링. 우리는 다음을 얻는다 : f (x) = 3 (x + 3) (x-5)

2. 
   

   
   포물선과 x 축 (x 축)의 교점을 찾습니다. 이 점을 찾으려면 방정식을 해결하는 것입니다 : f (x) = 0.
   • 예 : 3 (x + 3) (x-5) = 0
     • х +3 = 0
     • х-5 = 0
     • х = -3 및 х = 5
     • 방정식의 근본은 (-3, 0) 및 (5, 0)입니다.

3. 
   

   
   이 중점을 찾으십시오. 비유의 대칭의 부족은 두 뿌리의 중간에있는이 지점을 통과합니다. 정점은 정의상 그 위에 있기 때문에이 축은 기본입니다.
   • 예 : -3과 5의 중간은 x = 1입니다.

4. 
   

   
   시작 방정식에서 엑스 이 값 1로 당신은 가치를 찾을 수 있습니다 그곳에 누가 당신의 정상의 주인이 될 것입니다.
   • 예 : y = 3x-6x-45 = 3 (1) 2-6 (1)-45 = -48

5. 
   

   
   정상의 좌표를 입력하십시오. 두 값을 모아서 엑스 과 그곳에, 정상 회의 위치를 ​​갖습니다.
   • 예 : (1, -48)

방법 4 정사각형을 완성하여 비유의 상단을 찾으십시오.

1. 
   

   
   시작 방정식을 꼭짓점으로 변환합니다. "vertex"형식의 방정식은 다음과 같은 스타일입니다. y = a (x-h) + k포물선의 상단에 좌표가있는 (h, k). 따라서이 유형의 형식을 가진 초기 방정식을 변환해야합니다. 이렇게하려면 사각형을 완성해야합니다.
   • 예 : y = -x-8x-15 (형식 ax + bx + c)

2. 
   

   
   절연으로 시작 이. 두 개의 첫 번째 항만 고려하여 2 차 항의 미래 계수 (미래) 이). 상수를 만지지 마십시오 C 잠시만 요!
   • 예 : -1 (x + 8x)-15

3. 
   

   
   괄호에 대한 세 번째 용어를 찾으십시오. 이 용어는 무작위로 선택되지는 않습니다 : 대괄호 안에있는 것을 형태 (ax + b)의 완벽한 정사각형 (또는 현저한 동일성)으로 만들도록해야합니다. 이 새로운 항은 중간 항의 계수의 제곱입니다 (B).
   • 예 : B = 8, 반은 8/2 = 4입니다. 우리는 사각형을 취합니다 : 4 x 4 = 16.
     • -1 (x + 8x + 16)
     • 방정식의 균형이 맞지 않게하려면 괄호 안에 추가 된 (또는 뺀) 외부를 제거하거나 추가해야합니다.
     • y = -1 (x + 8x + 16)-15 + 16

4. 
   

   
   방정식을 단순화하기 위해 계산을 수행하십시오. 괄호 안에 완전한 정사각형으로 쓰고 상수를 요약하십시오.
   • 예 : y = -1 (x + 4) + 1

5. 
   

   
   꼭짓점에서 꼭짓점 좌표를 찾으십시오. 기억하세요! 정점 형태의 방정식이 필요했습니다. y = a (x-h) + k 직접 좌표를 찾기 위해 (h, k) 위에서부터. 그런 다음이 두 값을 찾기 위해 읽고 계산하기에 충분합니다 (표지에주의하십시오!).
   • k = 1
   • h = -4 (-h = 4이므로 h =-4)
   • 결론적으로 비유의 상단은 좌표 지점에 있습니다. (-4, 1)

방법 5 간단한 수식을 사용하여 비유의 상단을 찾습니다.

1. 
   

   
   labscisse 님에게 직접 연락하기 엑스 위에서부터. 비유 방정식으로 y = 도끼 + bx + c, labscisse 엑스 비유의 상단에서 다음 공식을 사용하여 찾을 수 있습니다. x = -b / 2a. 그런 다음 단순히 "a"와 "b"를 각각의 값으로 바꿉니다.
   • 예 : y = -x-8x-15
   • x = -b / 2a =-(-8) / (2 x (-1)) = 8 / (-2) = -4
   • x = -4

2. 
   

   
   그런 다음이 "x"값을 원래 방정식에 다시 넣어 정점의 차수 ( "y")를 찾으십시오.
   • 예 : y = -x-8x-15 =-(-4)-8 (-4)-15 =-(16)-(-32)-15 = -16 + 32-15 = 1
     • y = 1

3. 
   

   
   그런 다음 서밋의 좌표 인 결과를 입력하십시오. 좌표 점 ( "x", "y")입니다.
   • 예 : (-4, 1)