비유를 그리는 방법

콘텐츠

• 단계
• 1 부 비유 그리기
• 파트 2 비유 이동

포물선은 평평하고 대칭이며 다소 열린 아치형 곡선입니다. 이 곡선의 모든 점은 고정 점 (초점) 및 특정 선 (직접)과 등거리에 있습니다. 비유를 그리려면 정점을 배치하고 방정식을 사용 하여이 정점의 각 측면에있는 일부 점의 좌표를 계산하는 방법을 알아야합니다. 그러면이 모든 점을 연결하기에 충분합니다. 비유를 그리는 법을 배우는 것이이 기사의 목적입니다.

단계

1 부 비유 그리기

1. 
   

   
   비유의 다른 부분이 무엇인지 이해하십시오. 시작하기 전에이 특정 곡선이 무엇인지, 그에 수반되는 어휘를 이해해야합니다. 이 용어는 우리가 사용할 유일한 용어입니다. 비유의 다른 부분은 다음과 같습니다.
   • 초점 이것은 곡선의 플롯에 대한 기준점 역할을하는 곡선 내의 특정 지점입니다.
   • 비유의 감독자 (x) : 직선입니다. 포물선은 고정 점 (F)의 등거리 평면 점의 위치입니다. 홈 고정 된 직선 (d) 여자 교장.
   • 대칭 라텍스 : 대칭의 라텍스는 초점 (F)과 비유의 상단을 통과하는 수직선입니다. 이 비유의 모든 지점에는이 수직에 대한 대칭점이 있습니다.
   • 정점 이것은 대칭 이완과 포물선의 교차점입니다. 후자가 열리면 상단이 최소한의 ; 아래로 열리면 상단이 최고.

2. 
   

   
   비유의 방정식을 인식하는 방법을 알아라. 다음과 같은 형식입니다. y = 도끼 + bx + c. 다음과 같은 형식으로도 찾을 수 있습니다. y = a (x-h) 2 + k그러나 요점을 설명하기 위해 첫 번째 공식을 취할 것입니다.
   • 방정식의 "a"가 양수이면 접시가 열리고 "U"모양이되고 상단이 최소가됩니다. 반대로 "a"가 음수이면 접시가 아래로 이동하고 상단이 최대가됩니다. 다음과 같은 니모닉이 더 재미 있습니다. "a"가 긍정적 인, 당신의 곡선은 미소처럼 보입니다. "a"가 부정그 곡선은 실망을 나타내는 입처럼 보입니다.
   • 다음 방정식을 취하십시오. y = 2x -1. 보시다시피 "a"(= 2)는 양수이므로 곡선이 열립니다 (미소).
   • "y"가 제곱이고 더 이상 "x"가 아닌 경우, 곡선은 각 방향에서 보이는 "C"의 형태로 측면에서 오른쪽 또는 왼쪽으로 열립니다. 따라서 포물선 방정식 : x = y + 3이 오른쪽에 열리고 "C"형태입니다.

3. 
   

   
   
   
   대칭 lax를 결정하십시오. 대칭 축은 비유의 상단을 통과하는 수직선입니다. 따라서이 선의 모든 점은 대칭 축에 있기 때문에 꼭짓점과 동일한 가로 좌표를 갖습니다. 이 축이 통과하는 위치를 알려면 다음 공식을 사용하십시오. x = -b / 2a .
   • 이전 예제로 돌아 가면 a = 2, b = 0 과 c = 1. 그런 다음이 값을 사용하여 lax 대칭 labscisse를 계산할 수 있습니다. x = -0 / (2 x 2) = 0.
   • 대칭의 여유는 방정식 x = 0입니다. 이것은 세로 좌표의 x- 원점입니다.

4. 
   

   
   정상을 결정하십시오. 대칭 lax가 결정되면 정점의 "y"를 얻기 위해 방정식의 "x"를 laxe의 값으로 바꿀 수 있습니다. 이 예 (y = 2x-1)에서 x = 0 (대칭 축)은 다음과 같습니다. y = 2 x 0-1 = 0-1 = -1. 꼭짓점은 (0, -1) 지점에 있습니다. 여기에서 곡선은 여기 "y"lax 인 대칭 lax와 교차합니다.
   • 일반적으로 정점의 이론적 좌표로 리터럴 값 (h, k)을 제공합니다. 여기에 시간 0이고 케이 -1과 같습니다. 다음과 같은 형식의 비유 방정식이 제공된 경우 : y = a (x-h) 2 + k정점이 좌표 지점 (h, k)에 있기 때문에 계산을 수행하지 않아도됩니다. 그러면 커브를 쉽게 그릴 수 있습니다.

5. 
   

   
   "x"그림의 그림을 그립니다. 이제 첫번째 행에 "x"값을 넣는 2 열 배열을 그립니다. 두 번째로, 계산 후 해당 "y"값을 계산합니다. 목표는 곡선을 그릴 점을 찾는 것입니다.
   • 우리는 행 중간에 대칭 lax의 가치를 넣었습니다.
   • "x"의 2 또는 3 값을 찾습니다 전에 중간 값과 2 또는 3 개의 값이 있습니다. 후. 우리는 그 비유가 대칭이라는 것을 상기시킵니다.
   • 예를 들어 대칭 축 x : 0을 찾았습니다.이 값을 맨 위 행의 중앙에 놓습니다.

6. 
   

   
   
   
   그런 다음 해당 "y"값을 계산하십시오. 시작 방정식에서 "x"를 표의 각 값으로 바꿉니다. 맨 아래 행의 해당 "x"머리글에 계산 결과를 입력하십시오. 이 예에서는 다음과 같은 결과를 얻습니다.
   • 와 x = -2, y 다음과 같이 계산됩니다. y = 2 x (-2)-1 = 8-1 = 7
   • 와 x = -1, 거기 다음과 같이 계산됩니다. y = 2 x (-1)-1 = 2-1 = 1
   • 와 x = 0, y 다음과 같이 계산됩니다. y = 2 x (0)-1 = 0-1 = -1
   • 와 x = 1, 거기 다음과 같이 계산됩니다. y = 2 x (1)-1 = 2-1 = 1
   • 와 x = 2, 거기 다음과 같이 계산됩니다. y = 2 x (2)-1 = 8-1 = 7

7. 
   

   
   테이블을 채우십시오. 비유를 그리려면 상단을 포함하여 5 점만 걸립니다. 계산 후 (-2, 7), (-1, 1), (0, -1), (1, 1), (2, 7)의 다섯 가지 포인트를 찾았습니다. 포물선은 대칭축에 대해 대칭이라는 것을 기억하십시오. 이것은 두 개의 반대 가로 좌표에 대해 동일한 주문 값을 갖음을 분명히 의미합니다. 따라서 x = 2의 이미지와 x = -2의 이미지를 계산했습니다. 두 경우 모두 y = 7입니다. x = 1 및 x = -1로 테스트하면 같은 현상이 나타납니다. 이것은 대칭의 영향입니다!

8. 
   

   
   이 모든 점을 직교 정규표에 놓으십시오. 테이블의 각 열은 곡선 점 중 하나의 좌표 (x, y)를 제공합니다. 이 지점을 랜드 마크에 놓고 올바른 위치에 배치하십시오
   • Lax "x"는 왼쪽에서 오른쪽으로 뻗어 있으며 "y"의 왼쪽에서 오른쪽으로 뻗어 있습니다.
   • 원점 (0,0)과 관련하여 "y"의 양수 값은 위가되고 음수 값은 아래가됩니다.
   • 원점 (0,0)과 관련하여 "x"의 양수 값은 오른쪽에 있고 음수 값은 왼쪽에 있습니다.

9. 
   

   
   순서대로 점을 연결하십시오. 비유의 곡선을 올바르게 그리려면 이전에 찾은 점을 순서대로 연결하면됩니다. 예를 들어 방정식을 선택하면 "U"모양의 열린 포물선이 위쪽으로 나타납니다. 곡선은 규칙이 아닌 손으로 그려야합니다. 따라서 당신은 혼란스럽지 않고 매끄러운 곡선을 가질 것입니다. 일반적으로 의무 사항은 아니지만 곡선의 열린 방향에 관계없이 포물선이 각면에서 계속됨을 보여주기 위해 포물선의 각 가지를 파선으로 확장 할 수 있습니다.

파트 2 비유 이동

정점과 점을 다시 계산하지 않고 비유를 상쇄 해야하는 경우 번역 된 포물선의 방정식을 읽는 방법을 알고 포물선을 움직이는 단위 수와 그 의미 (아래, 위, 왼쪽, 오른쪽)를 알아야합니다. . 비유에서 시작합시다. y = x. 좌표 점 (0, 0)에 꼭지점이 있고 열립니다. (-1, 1), (1, 1), (-2, 4), (2, 4) 등의 좌표 점을 통과합니다. 이것을 알면, 이것과 동일한 포물선을 그릴 수 있지만 참조에서 오프셋됩니다. 우리가 운영하는 방법은 다음과 같습니다.

1. 
   

   
   커브를 위로 움직입니다. 방정식을 보자. y = x +1. 포물선을 1 단위 위로 움직이면 정점이 점 (0, 1)에 있고 더 이상 (0, 0)에 있지 않습니다. 이 새 커브는 원래 커브와 모양이 동일하며 모든 세로 좌표 ( "y")가 한 단위 씩 증가합니다. 따라서 선이 (-1, 1) 및 (1, 1)을 통과하면 새 포물선은 좌표 (-1, 2) 및 (1, 2) 등을 통과합니다.

2. 
   

   
   커브를 아래로 내립니다. 방정식을 보자. y = x -1. 접시를 1 단위 아래로 옮기면 정점이 점 (0, -1)에 있고 더 이상 (0, 0)에 있지 않습니다. 이 새 커브는 원래 커브와 모양이 동일하며 모든 세로 좌표 ( "y")가 한 단위 씩 줄어 듭니다. 따라서 선이 (-1, 1) 및 (1, 1)을 통과하면 새 포물선은 좌표 (-1, 0) 및 (1, 0) 등을 통과합니다.

3. 
   

   
   커브를 왼쪽으로 이동하십시오. 어느 방정식 y = (x + 1). 접시를 하나의 (1) 단위의 왼쪽으로 옮기면 정점이 점 (-1, 0)에 있고 더 이상 (0, 0)에 있지 않습니다. 이 새로운 커브는 원래 커브와 모양이 동일하며 모든 가로 좌표 ( "x")가 한 단위 씩 줄어 듭니다. 따라서 선이 (-1, 1) 및 (1, 1)을 통과하면 새 포물선은 좌표 점 (-2, 1) 및 (0, 1) 등을 통과합니다.

4. 
   

   
   커브를 오른쪽으로 움직입니다. 어느 방정식 y = (x-1). 접시를 하나의 단위 (1)의 왼쪽으로 옮기면 정점이 점 (1, 0)에 있고 더 이상 (0, 0)에 있지 않습니다. 이 새로운 곡선은 원본과 모양이 동일하며 모든 가로 좌표 ( "x")가 한 단위 씩 증가합니다. 따라서 선이 (-1, 1) 및 (1, 1)을 통과하면 새 포물선은 좌표 (0, 1) 및 (2, 1) 등을 통과합니다.