함수의 정의 도메인을 찾는 방법

콘텐츠

• 단계
• 방법 1 몇 가지 기본 요소 고려
• 방법 2 분수가있는 함수의 정의 도메인 찾기
• 방법 3 제곱근을 가진 함수의 정의 도메인 찾기
• 방법 4 로그가있는 함수의 정의 영역을 찾습니다.
• 방법 5 곡선에서 함수의 정의 도메인 찾기
• 방법 6 그래프의 정의 도메인 찾기

예를 들어, 함수 정의의 도메인 (또는 세트) f (x)는 f (x)가 존재하는 x의 값 세트입니다. 분명히, f (x)의 결과를 얻을 수있게하는 것은 x의 모든 값입니다. 결과 y 값은 x의 이미지 세트를 형성합니다. 이 기능 또는 해당 기능의 정의 영역을 찾도록 정기적으로 요청받은 경우 문제의 특성에 따라 적절한 해결 방법을 적용하면됩니다.

단계

방법 1 몇 가지 기본 요소 고려

1. 
   

   
   정의 영역의 의미를 이해하십시오! 후자는 f (x)가 존재하는 x 값 세트로 정의됩니다. 다시 말해, x에 대한 값을 가져 와서 방정식에 넣고 결과를 찾으면 x는 정의 도메인의 일부입니다. 정의 영역을 구성하는 것은이 모든 x의 집합입니다.

2. 
   

   
   정의 도메인은 다양합니다. 처리해야하는 기능에 따라 다릅니다. 다음은 특정 유형의 기능의 정의 도메인을 결정하기위한 일반 원칙입니다. 이 원칙들은 좀 더 자세하고 설명 될 것이다.
   • 다항식 함수의 경우, 분모 위치에 뿌리가 있거나 알려지지 않은정의 도메인은 실수 집합, 즉 집합 R입니다.
   • 분모가 알려지지 않은 함수의 경우정의의 영역은 실수의 집합, 즉 집합 R에서 분모를 취소하는 x의 값을 뺀 값입니다 (x-2가 분모에 있으면 도메인은 R에서 값 2를 뺀 값).
   • 루트에 알려지지 않은 함수정의의 영역은 실수의 집합 R을 빼고 음수의 근을 나타내는 x의 값 집합을 뺀 값입니다 (근의 기호 아래 수학 표현).
   • 로그 타입이 "ln"인 함수대수를 취하는 값은 반드시 0보다 커야합니다.
   • 곡선에서 함수곡선이 새겨진 사이의 값은 가로 좌표에서 직접 읽습니다.
   • 그래프x 및 y 좌표를 가진 점의 목록 인 정의 도메인은 단순히 점의 x 좌표 세트 인 x 값입니다.

3. 
   

   
   
   
   정의 도메인을 올바르게 작성하십시오. 정의 영역을 제시하는 것은 궁극적으로 매우 간단하지만 정확한 답을 제시하기 위해 정확한 표준을 따라야하며 따라서 시험 중 모든 요점을 갖추어야합니다. 다음은 기능 정의 영역을 잘 제시하기 위해 알아야 할 규범 적 원칙입니다.
   • 정의 도메인은 후크 또는 여는 괄호의 형태로되어 있고, 두 개의 쉼표로 구분 된 경계 (또는 값)와 마지막으로 닫는 괄호 또는 괄호가 있습니다.
     • 예를 들어 -대괄호 앞뒤에 값을 가짐을 나타냅니다..
       • 앞의 예에서, 이것은 사용할 수있는 x의 값이 -1에서 10 사이에 있지만 5에서 값을 찾을 수 없음을 의미합니다. "x-5"가 분모 위치에있는 분수를 갖는 함수일 수 있습니다.
       • "U"기호 수는 무제한입니다. 때로는 몇 가지 복잡한 함수에는 여러 간격으로 구성된 도메인이 있습니다.
     • "한정없는"(-∞) 또는 "더 유한 한"(+ ∞) 기호를 사용하여 x의 값이 동시에 한쪽 또는 한쪽 또는 둘 다에 무제한임을 나타낼 수 있습니다..
       • 무한한 기호로 괄호가 아닌 괄호 (-) 만 넣습니다.

방법 2 분수가있는 함수의 정의 도메인 찾기

1. 
   

   
   함수의 방정식을 작성하십시오. 다음 방정식을 취하십시오.
   • f (x) = 2x / (x-4)

2. 
   

   
   
   
   미지의 것을 조사하십시오. 분수 막대 아래에 있으며 숫자를 0으로 나눌 수 없으므로 분모가 0 인 x의 값을 제거해야합니다. 따라서 다음 방정식을 요구해야합니다. 우리의 경우에는 다음을 제공합니다.
   • f (x) = 2x / (x-4)
   • x-4 ≠ 0
   • (x-2) (x + 2) ≠ 0
   • x ≠ 2 및 x ≠-2

3. 
   

   
   정의 도메인을 설정하십시오. 우리는 다음을 얻습니다.
   • x는 2와 -2를 제외한 모든 값을 취할 수 있습니다

방법 3 제곱근을 가진 함수의 정의 도메인 찾기

1. 
   

   
   함수의 방정식을 작성하십시오. 다음 방정식을 봅시다 : y = √ (x-7).

2. 
   

   
   radicand를 분석하십시오. 이 값은 반드시 양수이거나 null이어야합니다. 실제로 음수의 제곱근을 추출 할 수 없습니다. 다른 한편으로, 우리는 0으로 그것을 할 수 있습니다. 따라서, 당신은 다음 방정식을 취해야합니다 : radicande ≥ 0. 이것은 제곱근 (2) 또는 균일 한 힘 (4, 6 ...)에 대해서만 유효합니다. 3 차근 (3) 또는 홀수 (5, 7 ...)의 경우이 조건이 필요하지 않습니다. 우리의 경우, 이것은 다음을 제공합니다.
   • x-7 ≧ 0

3. 
   

   
   미지의 것을 분리하십시오. 방정식의 두 멤버에 7을 추가하여 왼쪽의 미지수를 분리해야합니다.
   • x ≧ 7

4. 
   

   
   이제 정의 도메인 (D)을 설정하십시오. 대답은 다음과 같습니다.
   • D = [7, ∞)

5. 
   

   
   제곱근을 가진 함수의 정의 도메인을 찾습니다. 그녀는 두 가지 대답을 받아 들여야합니다. y = 1 / √ (x -4) 함수를 사용하십시오. 우리는 "방정식-방사선", x -4 = 0의 해를 구합니다. 2와-2가 있습니다. 이제 -∞에서 -2, -2에서 2 및 2에서 + ∞. 다음은 정의 도메인을 구성하는 항목을 확인하는 방법입니다.
   • 우리는 첫 번째 구간에있는 x를 취하고 (예를 들어 -3) 방정식에 넣습니다. 우리는 다음을 얻습니다.
     • (-3)-4 = 9-4 = 5. radicand는 양수입니다. 좋습니다.이 간격을 취합니다!
   • 우리는 두 번째 구간에있는 x (예를 들어 -0)를 가져 와서 방정식에 넣습니다. 우리는 다음을 얻습니다.
     • 0-4 = 0 -4 =-4. radicand가 음수이고 작동하지 않습니다.이 간격을 취하지 않습니다!
   • 우리는 세 번째 간격 (예 : 3)에있는 x를 가져 와서 방정식에 넣습니다. 우리는 다음을 얻습니다.
     • 3-4 = 9-4 = 5. radicande는 양수입니다, 좋습니다, 우리는이 간격을 취합니다!
   • 확정 정의 도메인 (D)을 입력하십시오. 우리는 다음과 같이 얻습니다.
     • D = (-∞, -2) U (2, + ∞)

방법 4 로그가있는 함수의 정의 영역을 찾습니다.

1. 
   

   
   함수의 방정식을 작성하십시오. 다음 방정식을 취하십시오.
   • f (x) = ln (x-8)

2. 
   

   
   괄호 안의 표현식을 검사하십시오. 반드시 양수 여야합니다. 우리는 엄격하게 양수 값의 로그 만 계산할 수 있으므로 방정식을 사용하여 여기에서 확인합니다.
   • x-8> 0

3. 
   

   
   방정식을 해결하십시오. 양쪽에 8을 추가하여 한쪽의 미지수를 분리합니다.
   • x-8 + 8> 0 + 8
   • x> 8

4. 
   

   
   확정 정의 도메인 (D)을 입력하십시오. 8 (포함되지 않음)에서 + ∞까지의 모든 값으로 구성됩니다.
   • D = (8, ∞)

방법 5 곡선에서 함수의 정의 도메인 찾기

1. 
   

   
   함수의 곡선을주의 깊게보십시오.

2. 
   

   
   곡선이 새겨진 x 값을 찾으십시오. "보다 말하기 쉬워요"당신은 저에게 말합니다! 다음은 도움이되는 몇 가지 팁입니다.
   • 커브가 직선이라면 양쪽 끝이 끝이 없습니다. 정의 그룹의 도메인 어떤 가치 x의 값도 마찬가지입니다.
   • 곡선이 "수직"포물선, 즉 어느 쪽이 위 또는 아래인지를 나타내는 경우, 정의 영역은 실수 집합이됩니다. x를 가져 오면 항상 "y"값을 찾을 수 있습니다.
   • 커브가 점 (4.0)에 꼭지점이있는 "수평"포물선 인 경우 오른쪽으로 열립니다. 그녀는 결코이 지점의 왼쪽으로 가지 않을 것입니다. 정의 도메인 D는 [4, ∞)입니다.

3. 
   

   
   곡선에 따라 최종 정의 도메인을 입력하십시오. 정의 영역의 한계에 대해 의문이있는 경우, 일부 x 값을 사용하여 함수 방정식에서 테스트하여 옳은지 또는 실수했는지 (e) 빠르게 확인할 수 있습니다!

방법 6 그래프의 정의 도메인 찾기

1. 
   

   
   그래프의 요소를 참고하십시오. x와 y 좌표를 가진 점들의 집합입니다. 예를 들어 : , 아니다 같은 "x"로 두 개의 다른 "y"값을 얻으므로 함수.