대수에서 아핀 함수를 사용하는 방법

콘텐츠

• 단계
• 방법 1/5 :
  문제 해결에 아핀 기능 사용
• 방법 2/5 :
  아핀 함수 형태로 방정식 작성
• 방법 3/5 :
  기울기와 점을 알고, 아핀 함수 형태로 방정식을 작성하십시오.
• 방법 4/5 :
  두 점을 아는 방정식을 아핀 함수로 작성
• 방법 5/5 :
  affine 함수를 사용하여 그래프에 선을 그립니다.
• 조언

아핀 함수는 수치 관계를 나타내는 일반적인 방법입니다. affine 함수는 문자가 "y = mx + b"형식으로 작성됩니다. 숫자로 대체되거나 계산에 의해 결정됩니다. "X"및 "y"는 함수 점의 좌표를 나타내고, "m"은 "리딩 계수"또는 "기울기"를 나타내고 y의 변동과 x의 해당 변동 간의 비율에 해당합니다. y) / (x의 변형) 및 "b"는 원래 시작됩니다. affine 기능을 사용하는 방법을 알고 싶다면이 기사를 읽으십시오.

단계

방법 1/5 :
문제 해결에 아핀 기능 사용

1. 3 오른쪽의 기울기를 찾으십시오. 이 경사를 찾으려면 증가율을 찾아야합니다. 초기 금액이 560 €이고 1 주일 후 금액이 585 € 인 경우 1 주일에 25 €이 증가한다고 가정합니다. € 585에서 € 560을 제거하여이를 확인할 수 있습니다. € 585-€ 560 = € 25.
2. 4 원래 순서를 결정하십시오. 방정식에서 "b"라는 용어에 해당하는이 좌표를 결정하려면 : y = mx + b, 문제의 시작점, 즉 수직 축을 가진 선의 교차점 또는 . 다시 말해, 귀하의 계정에 있던 초기 금액을 결정해야합니다. 20 주간의 근무 후 560 €을 가지고 있고 주당 25 €의 수입을 알고 있다면, 20 주에 25를 곱하여 20 주간의 근로 후 벌어 들인 금액을 결정할 수 있습니다. 20 × 25 = 500, 즉 20 주 동안 € 500을 받았습니다.
   • 20 주 후에 560 €이 있고 같은 기간 동안 500 € 만 벌었으므로 처음에 계정에 있던 초기 금액을 560에서 500을 제거하여 계산할 수 있습니다. 560-500 = 60.
   • 따라서 "b"또는 시작점이 60입니다.
3. 5 방정식을 아핀 함수로 작성하십시오. 이제 기울기 m이 25 (1 주일에 25 € 획득)이고 순서 b가 60이라는 것을 알았으므로 각 항을 값으로 대체하여 방정식을 작성할 수 있습니다.
   • y = mx + b (계수 m 및 상수 b 대체)
   • y = 25x + 60
4. 6 확인하십시오. 이 방정식에서 "y"는 벌어 들인 돈을 나타내고 "x"는 일주일을 나타냅니다. 다른 주를 시도하고 방정식을 풀고 특정 주 후에 벌어 들인 돈의 양을 결정하십시오. 다음은 두 가지 예입니다.
   • 10 주 후에 얼마나 많은 돈을 벌었습니까? 해를 구하려면 방정식에서 변수 "x"를 "10"으로 바꿉니다.
     • y = 25x + 60
     • y = 25 (10) + 60
     • y = 250 + 60
     • y = 310. 10 주 후 € 310을 받았습니다.
   • 800 €을 벌려면 몇 주 동안 일해야합니까? "x"를 얻으려면 방정식에서 변수 "y"를 "800"으로 바꾸십시오.
     • y = 25x + 60
     • 800 = 25x + 60
     • 800-60 = 25 배
     • 25x = 740
     • 25x / 25 = 740/25
     • x = 29.6. 약 30 주 동안 800 €를 벌 수 있습니다.
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방법 2/5 :
아핀 함수 형태로 방정식 작성

1. 1 방정식을 작성하십시오. 방정식에서 작업한다고 가정 해 봅시다. 4 년 +3 x = 16 ; 를 작성합니다.
2. 2 방정식의 첫 번째 구성원에서 y의 항을 분리합니다. 용어를 y로 분리하기 위해 x의 용어를 두 번째 멤버쪽으로 이동하는 것으로 충분합니다. 덧셈 또는 뺄셈을 사용하여 한 멤버에서 다른 멤버로 용어를 옮길 때마다 부호를 음수에서 양수로 또는 그 반대로 바꿔야합니다. 따라서 "3x"가 첫 번째 멤버에서 두 번째 멤버로 갈 때 sinverse 부호가되고 "-3x"가됩니다. 방정식은 다음과 같이 작동하는 4y = -3x +16과 같습니다.
   • 4 년 + 3x = 16
     • 4y + 3x-3x =-3x +16 (빼기)
   • 4y =-3x +16 (빼기 재 작성 및 단순화)
3. 3 모든 항을 y의 계수로 나눕니다. y의 계수는 항 y 앞에 놓인 숫자입니다. y 항 앞에 계수가 없으면 완료된 것입니다. 그러나이 계수가 존재하면 방정식의 각 항을 해당 숫자로 나누어야합니다. 이 경우 y의 계수는 4이므로 4x, -3x 및 16을 4로 나누면 아핀 함수의 형태로 최종 답을 얻을 수 있습니다. 방법은 다음과 같습니다.
   • 4 년 =-3x +
   • /₄그곳에 = /₄ 엑스 +/_{4 = (분할하여)}
   • y = /₄ 엑스 + 4 (나눗셈을 다시 작성하고 단순화하여)
4. 4 방정식의 항을 식별하십시오. 방정식을 사용하여 선을 그리면 "y"는 y 축을 나타내고 "-3/4"는 선의 기울기를 나타내고 "x"는 x의 x 축을 나타내고 "4"를 알아야합니다 원래 영주. 광고

방법 3/5 :
기울기와 점을 알고, 아핀 함수 형태로 방정식을 작성하십시오.

1. 1 선의 방정식을 아핀 함수로 작성하십시오. 먼저 설명 만 y = mx + b. 항목이 충분하면 방정식을 완성 할 수 있습니다. 다음 문제를 해결하려고한다고 가정 해 봅시다. 기울기가 4이고 좌표 점 (-1,-6)을 통과하는 선의 방정식을 찾습니다.
2. 2 주어진 정보를 사용하십시오. "m"은 기울기와 일치하며, 4는 "x"와 "y"는 각각 선 점의 labscisse와 lordonnée를 나타냅니다. 이 경우 "x"= -1 및 "y"=-6입니다. "b"는 원래 순서를 나타내며 b의 값을 아직 모르는 경우이 용어를 그대로 두십시오. 각 문자를 값으로 바꾸면 방정식에 어떤 일이 발생합니까?
   • y =-6, m = 4, x = -1 (주어진 값)
   • y = mx + b (공식)
   • -6 = (4) (-1) + b (대체)
3. 3 방정식을 풀어 원래 순서를 찾으십시오. 이제 수학을 수행하여 원래 "b"순서를 찾으십시오. 4에-1을 곱한 다음-6에서 결과를 제거하십시오. 방법은 다음과 같습니다.
   • -6 = (4) (-1) + b
   • -6 =-4 + b (곱하기)
   • -6-(-4) =-4-(-4) + b (빼기)
   • -6-(-4) = b (첫 번째 멤버와 두 번째 멤버 단순화)
   • -2 = b (첫 번째 멤버 단순화)
4. 4 방정식을 작성하십시오. 이제 "b"의 값을 찾았으므로 오른쪽의 방정식을 아핀 함수로 설명하는 데 필요한 요소가 있습니다. 경사 m을 대체하고 원점 b에서 주문하면 충분합니다.
   • m = 4, b =-2
   • y = mx + b
   • y = 4x -2 (대체)
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방법 4/5 :
두 점을 아는 방정식을 아핀 함수로 작성

1. 1 두 점의 좌표를 쓰십시오. 선의 방정식을 작성하기 전에 두 점의 좌표를 작성해야합니다. 다음 문제를 해결하려고한다고 가정 해 봅시다. 좌표 점 (-2, 4) 및 (1, 2)를 통과하는 선의 방정식을 찾으십시오. 작업 할 두 가지 사항을 적어 두십시오.
2. 2 두 점을 사용하여 방정식의 기울기를 찾으십시오. 두 점을 통과하는 선의 기울기를 찾으려면 다음 공식을 적용하십시오.₂ -Y₁) / (X₂ -X₁). 첫 번째 계열 (x, y) = (-2, 4)의 좌표가 X에 해당한다고 가정하십시오.₁ 그리고 Y₁ 두 번째 시리즈 (1, 2)의 좌표는 X에 해당합니다.₂ 그리고 Y₂. 이제 x와 y의 차이를 발견하여 변동 또는 기울기를 결정할 수 있습니다.이제이 값들을 방정식에 통합하고 기울기를 계산하십시오.
   • (Y₂ -Y₁) / (X₂ -X₁) =
   • (2 – 4)/(1– – 2) =
   • -2/3 = m
   • 선의 기울기는-2/3입니다.
3. 3 원래 순서를 계산하려면 포인트 중 하나를 선택하십시오. 좌표 쌍의 선택은 중요하지 않으므로 더 작은 숫자 또는 숫자를 다루기 쉬운 좌표 쌍을 선택할 수 있습니다. 좌표 (1, 2)를 선택했다고 가정 해 봅시다. 이제 방정식 "y = mx + b"에 포함시키는 것으로 충분합니다. 여기서 "m"은 기울기를 나타내고 "x"및 "y"는 좌표를 나타냅니다. 문자 m, x 및 y를 각각 값으로 바꾸고 방정식을 풀어 "b"값을 찾으십시오. 방법은 다음과 같습니다.
   • y = 2, x, = 1, m =-2/3
   • y = mx + b
   • 2 = (-2/3) (1) + b
   • 2 =-2/3 + b
   • 2-(-2/3) = b
   • 2 + 2/3 = b 또는 b = /₃
4. 4 초기 방정식에 값을 포함시킵니다. 이제 기울기가 -2/3이고 y 절편 ( "b")이 /₃, 오른쪽의 초기 방정식으로 바꾸면 완료됩니다.
   • y = mx + b
   • y = /₃ 엑스 +/₃
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방법 5/5 :
affine 함수를 사용하여 그래프에 선을 그립니다.

1. 1 방정식을 작성하십시오. 먼저 선을 그리기 전에 방정식을 작성하십시오. 다음 방정식으로 작업한다고 가정 해 봅시다. y = 4x + 3 ; 를 작성합니다.
2. 2 원래 주문부터 시작하십시오. 원래 좌표는 선의 방정식에서 "+3"또는 "b"로 아핀 함수로 표시됩니다. 이것은 직선이 좌표 점 (0, + 3)에서 y를 자릅니다. 이 점을 그래프에 표시하십시오.
3. 3 기울기를 사용하여 선에서 다른 점의 좌표를 찾습니다. 기울기가 4 또는 "m"이라는 것을 알고 있으므로 증가가 4 대 1의 비율, 즉 4/1 인 것으로 추론 할 수 있습니다. 즉, 선의 점의 좌표가 y 축에서 4 단위 씩 증가 할 때마다 해당 점의 기울기가 x 축에서 1 단위 씩 증가합니다. 따라서 (0, 3) 지점에서 시작하면 좌표 단위 (0, 7)에 도달하기 위해 먼저 4 단위 씩 위쪽으로 이동하십시오. 다음으로, 라벨을 단위의 오른쪽으로 이동하여 좌표 (1, 7)를 얻습니다.이 좌표는 같은 선에있는 다른 점의 좌표입니다.
   • 기울기가 음수이면 y 축을 낮추지 않고 위로 이동하거나 x 축을 오른쪽 대신 왼쪽으로 이동해야합니다. 어쨌든 동일한 결과가 나타납니다.
4. 4 두 지점을 연결하십시오. 이제이 두 점을 연결하는 선을 그리는 것만으로 방정식이 아핀 함수 형태의 직선을 그리는 데 성공했을 것입니다. 계속해서 오른쪽에서 그린 다른 점을 선택하고 경사를 위 또는 아래로 사용하여 동일한 선에 속하는 다른 점을 찾을 수 있습니다. 광고

조언

• 이것은 당신이 이해했음을 보여주는 실제적인 방법입니다 : x의 변화에 ​​대한 y의 변화는 (y의 차이)를 (x의 차이)로 나눈 값의 증가 (성장) 또는 감소 (감소)에 해당합니다. . 또한 부서를 보고서라고도합니다. 여기의 보고서는 변화율. 이 보고서는 y의 변동과 x의 변동을 비교합니다.
• 예를 들어, 자동차로 여행 할 때 자연스럽게 가속 및 속도가 느려지고 여행 속도 그래프가 다양하거나 지그재그임을 이해함으로써 교사에게 깊은 인상을 줄 수 있습니다. 그런 다음 "속도 평균 "은 균일하고 여행의 동일한 기간 동안 규칙적인 기울기를 갖는 선으로 표현된다. 또한 이것이 문제에서 일반적으로 평균 변화율.
• 솔루션의 단계를 표시하지 않고 간단한 문제를 정신적으로 해결할 수 있다면 나중에 복잡한 문제를 해결해야 할 때 이전에 필요한 절차를 사용하지 않았기 때문에 완전히 손실됩니다. 솔루션을 작성하고 올바르게 작업하십시오.
• Lalgebra는 적극적인 훈련입니다. 모든 것이 어떻게 작동하는지 이해하려면 단계적으로 작업을 분류해야합니다.
• 고려 된 방정식에 대해 좌표를 사용하여 x의 변동에 대한 y의 변동을 나타내는 선형 방정식의 기울기입니다.
• 글쎄, 단지 예제를 읽지 마십시오. 그것들을 작성하고 사용 된 방법의 순서와 목적을 이해하기 위해 연습해야합니다.
• 증가 또는 감소는 기울기 또는 변화율이라고도하며 시간당 킬로미터 (km / h)와 같은 비율이며,이 예에서는 변화율을 나타냅니다. 시간까지의 거리.
• 문제에서 답을 확인하십시오. x와 y 좌표를 찾았다면 방정식에서 바꾸십시오. 예를 들어, x가 10과 같다는 것을 발견하면 방정식 y = x + 3에서 x를 값으로 바꾸십시오. 답은 해당 순서, 즉 점 (x, y)에서 y = 13이어야합니다. = (10, 13). Y = 13은 또한 y = 13 지점에서 종축과 교차하는 수평선으로 그래픽으로 표시 될 수 있으며 경사는 0입니다. x 선은 변하지 않기 때문에 수직선에는 무한 경사가 있습니다.이 경우에는 x = 0의 변화0으로 나누는 것은 의미가 없으므로 기울기 = (y의 변화) / (x의 변화) = p / q = p / 0 = undefined를 제공합니다.
• 계산기를 사용하여 데이터를 결정하는 것이 인상적입니다. 그리고 선생님이 당신에게 그것에 대해 말할 때, 당신은 선형 회귀 데이터. 내장 프로그램을 사용하고 그래픽 표현을 자동으로 수행하는 계산기를 사용하여 평균을 계산합니다. 와우! 수동 계산을 마스터하면 나중에이 작업을 수행 할 수 있습니다. 대수 기술자가 좋은 경우에만 계산기를 사용할 수 있습니다. 그러나 오늘날 일부 교사는 종종 수업 시간에 계산기를 사용합니다.
• 방정식 y = mx + b를 사용할 때 곱하는 것을 잊지 마십시오 추가하기 전에 ; 따라서 x에 m을 곱하기 전에 x + b를 합치 지 마십시오.
• 교사는 모든 종류의 문제에 아핀 기능을 적용하는 방법을보고 배우고 이해할 때 정말 감동을받을 것입니다.
• 대수에서 기울기는 수평 변동에 따른 수직 변동을 비율로 측정합니다. 이것은 차트의 점이나 선 또는 잠시 동안이나 언덕에서 성장률과 관련이있을 수 있습니다.
• 대수학에서 대수적으로 그래픽 방정식을 풀기 위해 사용되는 데카르트 좌표계는 프랑스의 수학자이자 철학자입니다. 르네 데카르트 . 다른 유사한 시스템은 다른 수학 분야, 천문학, 내비게이션 또는 컴퓨터 화면의 픽셀 조명, 도로 표지판 또는 게시판의 조명에 사용되고 마지막으로 모든 정보를 표시하거나 찾는 데 사용됩니다.