대수 방정식을 푸는 방법

콘텐츠

• 단계
• 예비 : 로그 방정식을 거듭 제곱을 갖는 방정식으로 변환하는 방법을 알고 있어야합니다.
• 방법 1 찾기 엑스
• 방법 2 찾기 엑스 로그 곱셈 규칙 사용
• 방법 3 찾기 엑스 로그 몫 규칙 t 사용

대수 방정식은 언뜻보기에 수학에서 풀기 가장 쉬운 방법은 아니지만 지수 (지수 표기법)를 사용하여 방정식으로 변환 할 수 있습니다. 따라서이 변환을 수행하고 거듭 제곱으로 계산을 마스터하면 이러한 종류의 방정식을 쉽게 풀 수 있습니다. NB : "로그"라는 용어는 "로그"대신 때때로 사용되며, 서로 바꿔 사용할 수 있습니다.

단계

예비 : 로그 방정식을 거듭 제곱을 갖는 방정식으로 변환하는 방법을 알고 있어야합니다.

1. 
   

   
   로그 정의부터 시작하겠습니다. 대수를 계산하고자한다면, 그것들은 힘을 표현하는 특별한 방법 일 뿐이라는 것을 아십시오. 고전적인 로그 조건 중 하나부터 시작합시다.
   • y = 로그_B (X)
     • 다음과 같은 경우에만 : b = x
   • B 로그의 밑입니다. 두 가지 조건이 충족되어야합니다.
     • b> 0 (b는 반드시 양수 여야합니다)
     • B 같지 않아야합니다 1
   • 지수 표기법 (위의 두 번째 방정식)에서 그곳에 힘과 엑스 소위 지수 식으로, 실제로 그 값은 로그를 찾습니다.

2. 
   

   
   방정식을 자세히 관찰하십시오. 대수 방정식에 직면하여 밑 (b), 거듭 제곱 (y) 및 지수 식 (x)을 식별해야합니다.
   • 예 : 5 = 로그₄(1024)
     • b = 4
     • y = 5
     • x = 1024

3. 
   

   
   
   
   지수 식을 방정식의 한쪽에 둡니다. 예를 들어 귀하의 가치를 두십시오 엑스 "="기호 왼쪽에.
   • 예 : 1024 = ?

4. 
   

   
   베이스를 표시된 전원으로 올립니다. 데이터베이스에 지정된 값 (B)는 거듭 제곱이 나타내는 횟수만큼 자체를 곱해야합니다 (그곳에).
   • 예 : 4 x 4 x 4 x 4 x 4 =?
     • 간단히 말해서, 이것은 다음을 제공합니다 : 4

5. 
   

   
   답을 쓰십시오. 이제 지수 표기법으로 로그를 다시 작성할 수 있습니다. 계산을 다시 실행하여 평등이 올바른지 확인하십시오.
   • 예 : 4 = 1024

방법 1 찾기 엑스

1. 
   

   
   로그를 분리하십시오. 목표는 실제로 처음에는 로그를 분리하는 것입니다. 이를 위해 방정식의 다른쪽에 모든 비 로그 멤버를 전달합니다. 작동 표시를 뒤집는 것을 잊지 마십시오!
   • 예 : 로그₃(엑스 + 5) + 6 = 10
     • 로그₃(엑스 + 5) + 6 - 6 = 10 - 6
     • 로그₃(엑스 + 5) = 4

2. 
   

   
   
   
   방정식을 지수 형태로 씁니다. "x"를 찾으려면 로그 표기법에서 지수 표기법으로 이동해야합니다.
   • 예 : 로그₃(엑스 + 5) = 4
     • 이론적 방정식에서 시작 y = 로그_B (X)], 예제에 적용하십시오 : y = 4; b = 3; x = x + 5
     • 방정식을 다음과 같이 작성하십시오. b = x
     • 우리는 여기서 얻습니다 : 3 = x + 5

3. 
   

   
   발견 엑스. 당신은 이제 풀기 쉬운 첫 번째 방정식에 직면하게됩니다. 2도 또는 3 도일 수 있습니다.
   • 예 : 3 = x + 5
     • (3) (3) (3) (3) = x + 5
     • 81 = x + 5
     • 81-5 = x + 5-5
     • 76 = x

4. 
   

   
   정답을 입력하십시오. "x"에 대해 찾은 값은 로그 방정식에 대한 답입니다. log₃(엑스 + 5) = 4.
   • 예 : x = 76

방법 2 찾기 엑스 로그 곱셈 규칙 사용

1. 
   

   
   로그의 곱 (곱셈)에 관한 규칙을 알아야합니다. 로그의 첫 번째 속성 (동일한 기본 전송의!)에 대한 로그 속성에 따르면 제품의 로그는 제품 요소의 로그 합계와 같습니다. 삽화 :
   • 로그_B(m x n) = 로그_B(m) + 로그_B(N)
   • 두 가지 조건이 충족되어야합니다.
     • m> 0
     • n> 0

2. 
   

   
   방정식의 한쪽에있는 로그를 분리합니다. 목표는 실제로 처음에는 통나무를 분리하는 것입니다. 이를 위해 방정식의 다른쪽에 모든 비 로그 멤버를 전달합니다. 작동 표시를 뒤집는 것을 잊지 마십시오!
   • 예 : 로그₄(x + 6) = 2-로그₄(X)
     • 로그₄(x + 6) + 로그₄(x) = 2-로그₄(x) + 로그₄(X)
     • 로그₄(x + 6) + 로그₄(x) = 2

3. 
   

   
   로그 제품에 관한 규칙을 적용하십시오. 여기서는 반대 방향, 즉 로그의 합계가 제품의 로그와 동일하게 적용됩니다. 우리에게주는 것 :
   • 예 : 로그₄(x + 6) + 로그₄(x) = 2
     • 로그₄ = 2
     • 로그₄(x + 6x) = 2

4. 
   

   
   거듭 제곱으로 방정식을 다시 작성하십시오. 대수 방정식은 지수가있는 방정식으로 변환 될 수 있습니다. 이전과 마찬가지로 문제를 해결하기 위해 지수 표기법으로 이동합니다.
   • 예 : 로그₄(x + 6x) = 2
     • 이론적 방정식에서 시작하여 우리의 예에 적용 해 봅시다 : y = 2; b = 4; x = x + 6x
     • 방정식을 다음과 같이 작성하십시오. b = x
     • 4 = x + 6x

5. 
   

   
   발견 엑스. 이제 2 차 방정식에 직면하게되는데, 이는 쉽게 풀 수 있습니다.
   • 예 : 4 = x + 6x
     • (4) (4) = x + 6x
     • 16 = x + 6x
     • 16-16 = x + 6x-16
     • 0 = x + 6x-16
     • 0 = (x-2) (x + 8)
     • x = 2; x = -8

6. 
   

   
   답을 쓰십시오. 종종 우리는 두 가지 대답 (근본)을 가지고 있습니다. 이 두 값이 적합한 경우 시작 방정식에서 확인해야합니다. 실제로 음수의 로그를 계산할 수 없습니다! 유효한 답변 만 입력하십시오.
   • 예 : x = 2
   • 우리는 그것을 충분히 기억하지 못할 것입니다 : 음수의 로그가 존재하지 않으므로 여기에서 닫을 수 있습니다 - 8 해결책으로. 기본 방정식에서 -8을 답으로 사용하면 다음과 같이됩니다.₄(-8 + 6) = 2-로그₄(-8), 즉 로그₄(-2) = 2-로그₄(-8). 음수의 로그를 계산할 수 없습니다!

방법 3 찾기 엑스 로그 몫 규칙 t 사용

1. 
   

   
   로그 나누기와 관련된 규칙을 알아야합니다. 로그의 두 번째 속성에 따르면 (동일한 기본 센드의 로그를 나누는 것!) 몫의 로그는 분자의 로그와 분모의 로그의 차이와 같습니다. 삽화 :
   • 로그_B(m / n) = 로그_B(m)-로그_B(N)
   • 두 가지 조건이 충족되어야합니다.
     • m> 0
     • n> 0

2. 
   

   
   방정식의 한쪽에있는 로그를 분리합니다. 목표는 실제로 처음에는 통나무를 분리하는 것입니다. 이를 위해 방정식의 다른쪽에 모든 비 로그 멤버를 전달합니다. 작동 표시를 뒤집는 것을 잊지 마십시오!
   • 예 : 로그₃(x + 6) = 2 + 로그₃(x-2)
     • 로그₃(x + 6)-로그₃(x-2) = 2 + 로그₃(x-2)-로그₃(x-2)
     • 로그₃(x + 6)-로그₃(x-2) = 2

3. 
   

   
   로그 지수 규칙을 적용하십시오. 여기서는 반대 방향으로 적용합니다. 즉, 로그의 차이가 몫의 로그와 같습니다. 우리에게주는 것 :
   • 예 : 로그₃(x + 6)-로그₃(x-2) = 2
     • 로그₃ = 2

4. 
   

   
   거듭 제곱으로 방정식을 다시 작성하십시오. 대수 방정식은 지수가있는 방정식으로 변환 될 수 있습니다. 이전과 마찬가지로 문제를 해결하기 위해 지수 표기법으로 이동합니다.
   • 예 : 로그₃ = 2
     • 이론적 방정식에서 시작하여 우리의 예에 적용 해 봅시다 : y = 2; b = 3; x = (x + 6) / (x-2)
     • 방정식을 다음과 같이 작성하십시오. b = x
     • 3 = (x + 6) / (x-2)

5. 
   

   
   발견 엑스. 이제 더 이상 로그가 없지만 권한이 있으므로 쉽게 찾을 수 있습니다. 엑스.
   • 예 : 3 = (x + 6) / (x-2)
     • (3) (3) = (x + 6) / (x-2)
     • 9 = (x + 6) / (x-2)
     • 9 (x-2) = (x-2) & mdash; 우리는 양변에 (x-2)를 곱합니다
     • 9x-18 = x + 6
     • 9x-x-18 + 18 = x-x + 6 + 18
     • 8x = 24
     • 8x / 8 = 24/8
     • x = 3

6. 
   

   
   정답을 입력하십시오. 계산을 다시 수행하고 확인하십시오. 답이 확실하면, 확실하게 적어 두십시오.
   • 예 : x = 3