세 개의 길이가 유효한 삼각형을 형성하는지 확인하는 방법

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• 단계

삼각형의 존재 여부를 알면 세 변의 길이를 알 때 그리 어렵지 않습니다. 삼각 불평등 정리 ( "최단 거리"라고 함)는 삼각형의 두 변의 길이의 합이 항상 세 번째 변의 길이보다 크다고 말합니다. 운동 중에이 정리가 모든 변의 조합에 적용되는 경우, 한 점에서 정점이 두 개씩 교차하는 삼각형이 있습니다.

단계

1. 
   

   
   삼각 불평등의 정리를 알아야합니다. 이 정리는 단순히 삼각형의 두 변의 길이의 합이 항상 세 번째 변의 길이보다 크다고 말합니다. 가능한 세 가지 조합에 해당되는 경우 실제 삼각형이있는 것입니다. 보시다시피, 각 측면 조합을 확인하십시오. 문제를 구체화하려면 삼각형 a, b 및 c가있는 "가능한"삼각형이 있다고 가정하십시오. 정리에 따르면 다음을 확인해야합니다. a + b> c, a + c> b 및 b + c> a .
   • 다음 예제를 보자. 이 = 7, B = 10 C = 5.

2. 
   

   
   먼저 첫 두 변의 길이의 합이 세 번째 변의 길이보다 큰지 확인하십시오. 여기에 추가 이 과 B또는 7 + 10은 17보다 5보다 훨씬 큰 17을 제공합니다. 평등의 형태로, 우리는 17> 5.

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   그런 다음 두 개의 다른면의 길이의 합이 세 번째 길이보다 큰지 확인하십시오. 여기에 추가 이 과 C또는 7 + 5는 12보다 큰 B 평등의 형태로, 우리는 : 12> 10. 두 번째 불평등이 검증되었습니다!

4. 
   

   
   
   
   마지막으로, 다른 두 변의 길이의 합이 세 번째 변의 길이보다 큰지 확인하십시오. 자, 그것은 길이를 합산하는 문제입니다. B 과 C 그것이 길이보다 큰지 확인 이. 7보다 큰 10과 5, 또는 15를 더하십시오. 평등의 형태로, 우리는 다음과 같이합니다.

5. 
   

   
   계산을 확인하십시오. 각 조합을 검토하고 불평등이 충족되는지 확인한 후 마지막으로 계산을 반복하기 만하면됩니다. 각 조합에서 두 변의 길이의 합이 마지막 길이의 합보다 큰 경우 유효한 삼각형이있는 것입니다. 부등식 중 하나가 충족되지 않아 삼각형이 없을 수 있습니다. 우리의 예를 다시 살펴 보자.
   • a + b> c = 17 > 5
   • a + c> b = 12 > 10
   • b + c> a = 15 > 7

6. 
   

   
   유효하지 않은 삼각형을 어디에서 찾을 수 있는지 알아야합니다. 유효한 삼각형을 찾는 법을 배웠습니다. 유효하지 않은 삼각형으로 도착하는지 봅시다. 5, 8, 3의 세 가지 길이로 다른 예를 들어 봅시다. 삼각형을 향하고 있습니까?
   • 5 + 8> 3 = 13> 3, 좋습니다!
   • 5 + 3> 8 = 8> 8. 아아! 정리는 검증되지 않았다! 더 이상 갈 필요가 없습니다. 유효한 삼각형을 다룰 필요는 없습니다.

• 이 정리는 계산에서 착각하지 않는 조건에 해당되지 않으며, 추가 할 부분 만 있기 때문에 더욱 간단합니다.