함수의 역함수를 찾는 방법

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• 단계

대수에서 우리는 f (x)와 같은 매우 많은 함수를 만나며 때로는 역함수 (역수라고도 함)를 알아야합니다. 따라서 f (x)의 역함수는 f (x)입니다. 이 함수의 결과 인 이탈과 그 반대의 곡선은 올바른 방정식 y = x에 대해 대칭입니다. 이 기사는 역함수를 찾는 방법을 설명하기위한 것입니다.

단계

1. 
   

   
   기능이 미세 조정되어 있는지 확인하십시오. 아핀 함수 ( "x"에서 단일 "y"이미지에 해당) 만 반대입니다.
   • "두 줄의 테스트", 수직 달, 다른 수평을 만족하면 기능이 개선됩니다. 함수 곡선을 자르는 교차점을 세는 수직선을 그립니다. 그런 다음 항상 곡선을 자르고 교차점 수를 세는 수평선을 그립니다. 각 선에 교차점이 하나만 있으면 기능이 개선됩니다.
     • 커브가 세로선을 자르지 않으면 함수가 아닙니다.
   • 함수가 아핀 함수인지 확인하려면 자신의 함수로 f (a) = f (b)를 수행하고 계산 및 단순화 후 a = b에서 폴백하는지 확인하십시오. 예를 들어, f (x) = 3x + 5 함수를 사용하십시오.
     • f (a) = 3a + 5; f (b) = 3b + 5
     • 3a + 5 = 3b + 5
     • 3a = 3b
     • a = b
   • 결국, f (x)는 아핀입니다.

2. 
   

   
   affine 함수의 경우 "x"와 "y"를 바꾸십시오. 무의식적으로 f (x) 또는 "y"라고 말하고 쓸 수 있습니다.
   • 함수에서 "f (x)"(또는 "y")는 이미지를 나타내고 "x"는 이전 이미지를 나타냅니다. 함수의 역함수를 찾으려면 이미지와 선행을 전환하면 충분합니다.
   • 예 : f (x) = (4x + 3) / (2x + 5)-아핀 함수 sil입니다. "x"와 "y"를 바꾸면 x = (4y + 3) / (2y + 5)가됩니다.

3. 
   

   
   
   
   새로운 "y"를 찾으십시오. "y"를 분리하기 위해 표현식에 대한 작업을 수행해야합니다. "y"는 선행 "x"에 따라 표현됩니다.
   • 공부하는 기능에 따라 계산이 다소 복잡합니다. 일반적으로 수학적 표현을 개발 및 / 또는 인수 분해하는 방법을 알아야합니다. 단순화하는 방법도 알아야합니다.
   • 예를 들어 보면 "y"를 분리하는 방법은 다음과 같습니다.
     • 우리는 방정식에서 시작합니다 : x = (4y + 3) / (2y + 5)
     • x (2y + 5) = 4y + 3-각 변에 (2y + 5)
     • 2xy + 5x = 4y + 3-첫 번째 항 ( "x"의 항)을 개발합니다
     • 2xy-4y = 3-5x- "y"를 포함하는 모든 항을 한쪽에만 넣습니다.
     • y (2x-4) = 3-5x- "y"를 인자로 넣습니다
     • y = (3-5x) / (2x-4)- "y"를 분리하면 답을 얻게됩니다

4. 
   

   
   "y"를 f (x)로 바꿉니다. 시작 기능의 역 기능이 있습니다.
   • 최종 답변은 다음과 같습니다. f (x) = (3-5x) / (2x-4). 이것은 f (x) = (4x + 3) / (2x + 5)의 역함수입니다.